Adott egy kék és egy piros kocka. A piros kocka felszíne 25%-kal kisebb, mint a kék kocka felszíne. Hány százalékkal kisebb a piros kocka térfogata, mint a kék kocka térfogata?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1161

Egy 1 méter oldalú négyzetbe egy második négyzetet rajzoltunk úgy, hogy a belső négyzet minden csúcsa illeszkedjen a külső négyzet egy-egy oldalára. A belső és a külső négyzet oldalainak aránya 5 : 7. a) Milyen arányban osztja két részre a belső négyzet csúcsa a külső négyzet oldalát? Az arány pontos értékét adja meg! A belső négyzetbe egy újabb, harmadik négyzetet rajzolunk úgy, hogy a harmadik és a második négyzet oldalainak aránya is 5 : 7. Ezt az eljárást aztán gondolatban végtelen sokszor megismételjük. b) Mekkora lesz a kapott négyzetek kerületeinek az összege, ha a kiindulási négyzet kerülete is tagja a (végtelen sok tagú) összegnek?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1420

Egy televíziókészülék termékleírásában szereplő 16 : 9-es típus azt adja meg, hogy mennyi a téglalap alakú tv-képernyő két szomszédos oldalhosszának aránya, a 40 colos jellemző pedig a képernyő átlójának a hosszát adja meg col-ban (1 col 2,54 cm). a) Számítsa ki a 40 colos, 16 : 9-es képernyő oldalainak hosszát! Válaszát cm-ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! b) Két 16 : 9-es képernyő közül az elsőnek 69%-kal nagyobb a területe, mint a máso- diknak. Hány százalékkal nagyobb az első képernyő átlója, mint a másodiké?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1506

A fénymásoló gépekhez is használt téglalap alakú papírlapok mindegyikének olyan a méretezése, hogy a hosszabb és a rövidebb oldal aránya (megközelítőleg) 2 . Ezt a számot röviden a téglalap alakú papírlap méretarányának is nevezik. a) Mutassa meg, hogy ha egy 2 méretarányú papírlapot félbevágunk úgy, hogy a vágási él merőleges a papírlap hosszabb oldalára, akkor az így keletkező két egy- bevágó papírlap ugyancsak 2 méretarányú lesz! A szabványos papírlapok méretét egy nagybetűvel és a betű után írt természetes szám- mal jelölik (például A0, A1, B5). Az A0-s papírlap méretaránya 2 , a területe pedig éppen 1 m2 . b) Számítsa ki az A0-s papírlap oldalainak hosszát egész milliméterre kerekítve! Ha az A0-s papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A1-es papír- lapot kapunk. Ha az A1-es papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A2-es papírlapot kapunk. Az eljárást tovább folytatva kapjuk az A3-as, A4-es, A5-ös papírlapokat. A leggyakrabban használt irodai másolópapír A4-es méretű és 80 g-os. A 80 g-os jelzés azt jelenti, hogy 1 m2 területű másolópapír tömege 80 gramm. c) Egy csomagban 500 darab A4-es, 80 g-os papírlap van. Hány kg egy ilyen cso- mag tömege, ha a csomagolóanyag tömege 20 g?

Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1536